Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks算法浅析
1. CFSFDP 简介
快速搜索和寻找密度峰值聚类算法 由Alex Rodriguez和Alessandro Laio于2014提出，该方法从数据点的空间结构入手，阐述了聚类中心的两个基本特点：
（1）密度比临近点大；
（2）与其它密度更大的数据点的距离相对更大。
2. 局部密度
对于第一个特点，通过计算数据点局部密度进行表征，计算局部密度通常有两种方式：
（1）Cut-off kernel
$$\rho_{i}=\sum_{j}\chi(d_{ij}-d_{c})$$
其中，
$$\chi(d)={{1,\ \ d<0 \atop 0,\ \ d\geq0}$$
$$d_{ij}$$ 为数据点 $$i$$ 及点 $$j$$ 之间的距离，$$d_{c}$$ 为截断距离，常数。根据上述定义，$$\rho_{i}$$ 表示距离数据点 $$i$$ 小于 $$d_{c}$$ 的点数（不包含 $$i$$ 本身）。
（2）Gaussian kernel
$$\rho_{i}=\sum_{j}e^{-(d_{ij}/d_{c})^{2}}$$
注：Cut-off kernel为离散值，Gaussian kernel为连续值。